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要关闭苹果手机短信在两个手机之间的同步显示，可以通过以下步骤操作。
使用iCloud关闭短信同步
1、打开设置，找到顶部的个人账号并点击。
2、在打开的页面点击iCloud选项。
3、进入iCloud页面后，找到并关闭信息同步开关即可，这样，短信就不再同步两台手机显示了。
方法二：使用设置关闭短信同步
1、打开设置，点击信息选项。
2、找到并关闭iMessage选项，然后分别进入两个手机的设置，关闭信息同步功能，这样也可以实现短信不同步显示。
方法三：使用第三方软件关闭短信同步
如果使用第三方软件如WhatsApp等进行短信同步，可以直接在软件内部进行设置，关闭同步功能即可，具体步骤因软件而异，也可以卸载第三方软件并删除相关账号信息，确保短信不再同步显示，但请注意，这种方式会删除手机上的聊天记录等信息，请谨慎操作。
无论使用哪种方式关闭短信同步显示，都需要确保在操作过程中谨慎细致，避免误操作导致重要数据丢失等问题，建议定期备份手机数据，以防意外情况发生。